如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，E为AB的中点，现将△ ADE沿直线DE翻折成△A′DE，使平面A′DE⊥平面BCDE，F为线段A′D的中点．(1)求证：EF//平面A′BC；(2)求直线A′B与平面A′DE所成角的正切值．
(本题满分10分) 如图，在直三棱柱中，，点是的中点.，求证：（1）；（2）平面.
(本题满分10分) 设，求的最小值
（本小题满分10分）已知直线l的方程为3x+4y－12="0," 求直线m的方程, 使得： (1)m与l平行, 且过点(－1,3) ; (2) m与l垂直, 且m与两轴围成的三角形面积为4.
如图，在矩形中，，又⊥平面，． （Ⅰ）若在边上存在一点，使， 求的取值范围； （Ⅱ）当边上存在唯一点，使时， 求二面角的余弦值．
（本小题满分12分）已知数列满足，，，设. (1)求数列、的通项公式； (2)记数列的前项和，求使得成立的最小整数
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中，
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是
的中点.，求证：（1）
；（2）
平面
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，求
的最小值
中，
，又
⊥平面
．
上存在一点
，使
，
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的余弦值．
满足
，
，
，设
.
、
项和
，求使得
成立的最小整数