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已知函数
(Ⅰ)若,求不等式的解集;
(Ⅱ)若方程有三个不同的解,求的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 函数迭代
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(本小题满分14分)
已知其中e是自然对数的底数,
(1)讨论a=1时,的单调性、极值;
(2)是否存在实数a,使的最小值是3,若存在,求出a的值;若不存在,说明理由;
(3)求证:在(1)的条件下,

(本小题满分12分)
已知椭圆的离心率为,且过点.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)垂直于坐标轴的直线与椭圆相交于两点,若以为直径的圆经过坐标原点.证明:圆的半径为定值.

(本小题满分12分)
如图,为圆的直径,点在圆上,,矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直,且.
(1)求证:平面
(2)设的中点为,求证:∥平面
(3)求三棱锥的体积.

(本小题满分12分)
已知递增等比数列满足,数列满足.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设数列的通项公式,求数列的前项和

(本题满分12分)
设向量,其中,函数
(Ⅰ) 求的最小正周期;
(Ⅱ) 若,其中,求的值.

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