已知圆的方程为,过点
作圆的两条切线,切点分别为
、
,直线
恰好经过椭圆
的右顶点和上顶点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设是椭圆
(
垂直于
轴的一条弦,
所在直线的方程为
且
是椭圆上异于
、
的任意一点,直线
、
分别交定直线
于两点
、
,求证
.
求函数y=x2—2x+4的单调区间。
求下列函数的导数:
(1) y=xsinx(2)y=sin2x(3)y=tanx
已知圆的方程为
且与圆
相切.
(1)求直线的方程;
(2)设圆与
轴交于
两点,M是圆
上异于
的任意一点,过点
且与
轴垂直的直线为
,直线
交直线
于点P’,直线
交直线
于点Q’
求证:以P’Q’为直径的圆总过定点,并求出定点坐标.
已知函数
(1)利用定义证明函数在
上是增函数,
(2)若不等式对于任意
恒成立,求实数
的取值范围。
将一颗质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6)先后抛掷两次,将得到的点数分别记为.
(1)求直线与圆
相切的概率;
(2)将的值分别作为三条线段的长,求这三条线段能围成等腰三角形的概率.