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题文

如图,已知菱形所在平面与直角梯形所在平面互相垂直,,分别是线段,的中点.

(I)求证:平面 平面;
(Ⅱ)点在直线上,且//平面,求平面与平面所成角的余弦值。

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
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(本小题满分12分)
用循环语句For语句写出的算法,并画出它的算法框图。

(本小题满分12分)
已知点的坐标分别为,,(),其中,

(1)若的值;
(2)记,若的最大值为,求实数的值.

(本小题满分12分)
甲、乙两位学生参加数学竞赛培训.现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次,记录如下:
甲 82 81 7978 95 88 93 84
乙 92 95 80 75 83 80 90 85
(1)用茎叶图表示这两组数据;若将频率视为概率,对甲学生在培训后参加的一次数学竞赛成绩进行预测,求甲的成绩高于80分的概率;
(2)现要从中选派一人参加数学竞赛,从统计学的角度(在平均数、方差或标准差中选两个)考虑,你认为选派哪位学生参加合适?请说明理由.
标准差公式:

(本小题满分12分)
同时掷两颗骰子,计算:
(1)向上的点数之和是5的概率;
(2)向上的点数中至少有一个5点或6点的概率.

(本小题满分12分)
已知函数是奇函数,并且函数的图像经过点
(1)求实数的值;
(2)当时,求函数的值域.

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