已知展开式各项系数的和比它的二项式系数的和大992.（Ⅰ）求n；（Ⅱ）求展开式中的项；（Ⅲ）求展开式系数最大项.
（本小题为必做题，满分10分）已知数列满足：. (1) 求证：使 (2) 求的末位数字.
（本小题为必做题，满分10分）如图，在四棱锥中，底面为矩形，侧棱底面，，，为的中点. (1) 求直线与所成角的余弦值； (2) 在侧面内找一点，使面，并求出点到和的距离.
（本小题为选做题，满分10分） 设为正数，证明：≥.
（本小题为选做题，满分10分） 设点分别是曲线和上的动点，求动点间的最小距离.
（本小题为选做题，满分10分） 已知矩阵，其中，若点P（1,1）在矩阵A的变换下得到点， （1）求实数a的值；（2）求矩阵A的特征值及特征向量.
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展开式各项系数的和比它的二项式系数的和大992.
的项；
满足：
.
使
的末位数字.
中，底面
为矩形，侧棱
底面
，
，
为
的中点.
与
所成角的余弦值；
内找一点
，使
面
，并求出点
和
的距离.
为正数，证明：
≥
.
分别是曲线
和
上的动点，求动点
，其中
，若点P（1,1）在矩阵A的变换下得到点
，