一批食品，每袋的标准重量是50
，为了了解这批食品的实际重量情况，从中随机抽取10袋食品，称出各袋的重量（单位：），并得到其茎叶图（如图）．
（1）求这10袋食品重量的众数，并估计这批食品实际重量的平均数；
（2）若某袋食品的实际重量小于或等于47，则视为不合格产品，试估计这批食品重量的合格率．
（本小题满分12分）
某单位选派甲、乙、丙三人组队参加“2010上海世博会知识竞赛”，甲、乙、丙三人在同时回答一道问题时，已知甲答对的概率是
，甲、丙两人都答错的概率是
,乙、丙两人都答对的概率是
，规定每队只要有一人答对此题则记该队答对此题.
（Ⅰ）求该单位代表队答对此题的概率；
（Ⅱ）此次竞赛规定每队都要回答10道必答题，每道题答对得20分，答错除该题不得分外还要倒扣去10分.若该单位代表队答对每道题的概率相等且回答任一道题的对错对回答其它题没有影响，求该单位代表队必答题得分的期望（精确到1分）.
（本小题满分12分）
设函数
.
.
(1)当
时，求
的单调区间；
(2)若在
上的最大值为
，求
的值.
（本小题满分12分）
对于任意的实数
,不等式
恒成立,记实数
的最大值是
.
（1）求的值；
（2）解不等式
（本小题满分12分）
已知函数
（1）若
为
的极值点，求实数
的值
（2）若
是函数
的一个零点, 且
, 其中
, 则求
的值
（3）若当
时
，求
的取值范围
本小题满分12分）
直线
与C相交于A,B两点
（1）若
，
，
成等差数列，直线斜率为1且过
，求a值
（2）若直线
，且
，求a值