在矩形ABCD中，|AB|=2
，|AD|=2，E、F、G、H分别为矩形四条边的中点，以HF、GE所在直线分别为x，y轴建立直角坐标系(如图所示)．若R、R′分别在线段0F、CF上，且
=
=
.
(Ⅰ)求证：直线ER与GR′的交点P在椭圆
：
+
=1上；
(Ⅱ)若M、N为椭圆上的两点，且直线GM与直线GN的斜率之积为
，求证：直线MN过定点
在四棱锥
中，底面
为矩形，侧棱
底面，且
，过棱
的中点
，作
交
于点
，连接
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）求异面直线
与
所成角的余弦值及二面角
的余弦值．
设条件
：实数
满足
；条件
：实数满足
且命题“若
，则
”的逆否命题为真命题，求实数
的取值范围．
已知幂函数
的图象经过点
．
（1）求函数的解析式，并画出图象；
（2）证明：函数在
上是减函数．
求证：
．
某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元，当每辆车的月租金定为x元时，租赁公司的月收益为y元．
（1）试写出x，y的函数关系式（不要求写出定义域）；
（2）租赁公司某月租出了88辆车，求租赁公司的月收益多少元？