已知平面上动点P（
）及两个定点A（-2，0），B（2，0），直线PA、PB的斜率分别为
、
且
（I）求动点P所在曲线C的方程。
（II）设直线
与曲线C交于不同的两点M、N，当OM⊥ON时，求点O到直线
的距离。（O为坐标原点）
已知直线
过定点
，且与抛物线
交于
、
两点，抛物线在、两点处的切线的相交于点
．
（I）求点的轨迹方程；
（II）求三角形
面积的最小值．
已知函数
．
（I）若函数
在
上是减函数，求实数
的取值范围；
（II）令
，是否存在实数，使得当
时，函数
的最小值是
，若存在，求出实数的值，若不存在，说明理由？
（III）当时，证明：
．
已知函数
，
，点
是函数
图象上任意一点，直线
为函数的图象在处的切线．
（I）求直线的方程；
（II）若直线与
的图象相切，求
和
的取值范围．
已知椭圆
的方程是
，椭圆的左顶点为
，离心率
，倾斜角为
的直线
与椭圆交于
、
两点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设向量
（
），若点
在椭圆上，求
的取值范围．
已知
两地的距离是120km．假设汽油的价格是6元/升，以
km/h（其中
）速度行驶时，汽车的耗油率为
L/h，司机每小时的工资是28元．那么最经济的车速是多少？如不考虑其他费用，这次行车的总费用是多少？