设△
的内角
所对边的长分别为
，且有
。
（1）求角
的大小；
（2) 若
，
，
为
的中点，求
的长。
(本题满分14分) 已知函数
，将函数
的图像向左平移
个单位后得函数
的图像，设
的三个角
的对边分别为
.
（Ⅰ）若
，
，
，求
的值；
（Ⅱ）若
且
，
，求
的取值范围.
（本小题满分12分）
已知
（
,0），
（1,0），
的周长为6.
（Ⅰ）求动点
的轨迹
的方程；
（II）试确定
的取值范围，使得轨迹
上有不同的两点
、
关于直线
对称.
．（本小题满分12分）
设
，其中
为正实数.
（Ⅰ）当
时，求
的极值点；
（Ⅱ）若
为R上的单调函数，求的取值范围.
（本小题满分12分）
如图，四棱锥
的底面是正方形，
，点E在棱PB上.
（Ⅰ）求证：PB⊥AC;
(Ⅱ) 当PD=2AB,E在何位置时， PB
平面EAC;
(Ⅲ) 在（Ⅰ）的情况下，求二面E-AC-B的余弦值.
（本小题满分12分）
某校游园活动有这样一个游戏项目：甲箱子里装有3个白球、2个黑球，乙箱子里装有1个白球、2个黑球，这些球除颜色外完全相同，每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球，若摸出的白球不少于2个，则获奖．（每次游戏结束后将球放回原箱）
（Ⅰ）求在1次游戏中，
（i）摸出3个白球的概率；（ii）获奖的概率；
（Ⅱ）求在2次游戏中获奖次数
的分布列及数学期望
.