将边长为米的一块正方形铁皮的四角各截去一个大小相同的小正方形,然后将四边折起做成一个无盖的方盒.欲使所得的方盒有最大容积,截去的小正方形的边长应为多少米?方盒的最大容积为多少?
如图,正方形ABCD、ABEF的边长都是1,而且平面ABCD、ABEF互相垂直. 点M在AC上移动,点N在BF上移动,若CM=BN=.
(1)求MN的长;
(2)当a为何值时,MN的长最小;
(3)当MN长最小时,求面MNA与面MNB所成的二面角α的大小.
用数学归纳法证明等式对所以n∈N*均成立.
已知命题:复数
对应的点落在复平面的第二象限;命题
:以
为首项,公比为
的等比数列的前
项和极限为2.若命题“
且
”是假命题,“
或
”是真命题,求实数
的取值范围.
1)设≤1,求一个正常数a,使得x≤
;
(2)设≤1,
,求证:
≤
如图:空间四边形中,点
分别是
的中点.设
(1)用表示向量
.
(2)若,且
与
、
夹角的余弦值均为
,
与
夹角为600,求