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题文

某项竞赛分别为初赛、复赛、决赛三个阶段进行,每个阶段选手要回答一个问题.规定正确回答问题者进入下一阶段竞赛,否则即遭淘汰.已知某选手通过初赛、复赛、决赛的概率分别是,且各阶段通过与否相互独立.
(I)求该选手在复赛阶段被淘汰的概率;
(II)设该选手在竞赛中回答问题的个数为,求的分布列、数学期望和方差.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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(1)若是函数的极值点,求实数的值;
(2)若函数在[0,2]上是单调减函数,求实数的取值范围.

如图,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是矩形,平面ABCD,PA=AD=2,AB=1,于点M.

(1)求证:
(2)求直线CD与平面ACM所成的角的余弦值.

在数列中,时,其前项和满足:
(1)求
(2)令,求数列的前项和

设角A、B、C是的三个内角,已知向量
,且.
(Ⅰ)求角C的大小;
(Ⅱ)若向量,试求的取值范围.

(本小题满分14分)设为实数,函数
(1)当时,讨论的奇偶性;
(2)当时,求的最大值.

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