某项竞赛分别为初赛、复赛、决赛三个阶段进行，每个阶段选手要回答一个问题.规定正确回答问题者进入下一阶段竞赛，否则即遭淘汰.已知某选手通过初赛、复赛、决赛的概率分别是，且各阶段通过与否相互独立.（I）求该选手在复赛阶段被淘汰的概率；（II）设该选手在竞赛中回答问题的个数为，求的分布列、数学期望和方差.
已知椭圆的对称轴是坐标轴，O为坐标原点，F是一个焦点，A是一个顶点，若椭圆的长轴长是6，且，求椭圆的方程．
在直线上任取一点，过点作以为焦点的椭圆，当M在什么位置时，所作椭圆长轴最短？求此时椭圆的方程．
求直线与双曲线的两个交点和原点构成的三角形的面积．
在椭圆上求一点，使它到直线的距离最短，并求此距离．
在抛物线上，求一点P，使P到直线的距离最短，并求距离的最小值．
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，且各阶段通过与否相互独立.
，求的分布列、数学期望和方差.
，求椭圆的方程．
上任取一点
，过点
为焦点的椭圆，当M在什么位置时，所作椭圆长轴最短？求此时椭圆的方程．
与双曲线
的两个交点和原点构成的三角形的面积．
上求一点，使它到直线
的距离最短，并求此距离．
上，求一点P，使P到直线
的距离最短，并求距离的最小值．