某项竞赛分别为初赛、复赛、决赛三个阶段进行，每个阶段选手要回答一个问题.规定正确回答问题者进入下一阶段竞赛，否则即遭淘汰.已知某选手通过初赛、复赛、决赛的概率分别是，且各阶段通过与否相互独立.（I）求该选手在复赛阶段被淘汰的概率；（II）设该选手在竞赛中回答问题的个数为，求的分布列、数学期望和方差.
在四棱锥中，底面是边长为的菱形，，面，，，分别为，的中点． （1）求证：面； （2）求二面角的大小的正弦值； （3）求点到面的距离．
在中，角所对的边为．已知，且． （1）求的值； （2）当时，求的面积．
设为等差数列的前项和，已知． （1）求数列的通项公式； （2）求证： ．
（本小题满分14分） 已知函数． （Ⅰ）当时，求在区间上的最值； （Ⅱ）讨论函数的单调性； （Ⅲ）当时，有恒成立，求的取值范围．
（本小题满分13分） 已知函数为自然对数的底数． （Ⅰ）求函数的最小值； （Ⅱ）若对任意的恒成立，求实数的值．
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，且各阶段通过与否相互独立.
，求的分布列、数学期望和方差.
中，底面
是边长为
的菱形，
，
面
，
，
分别为
，
的中点．
面
；
的大小的正弦值；
到面
中，角
所对的边为
．已知
，且
．
的值；
时，求
．
为等差数列
的前
项和，已知
．
；
．
．
时，求
在区间
上的最值；
时，有
恒成立，求
的取值范围．
为自然对数的底数
．
的最小值；
对任意的
恒成立，求实数
的值．