国家助学贷款是由财政贴息的信用贷款（即无利息贷款），旨在帮助高校家庭经济困难学生支付在校学习期间所需的学费、住宿费及生活费.每一年度申请总额不超过6000元.某大学2013届毕业生小王在本科期间共申请了24000元助学贷款，并承诺在毕业后
年内（按36个月计）全部还清.签约的单位提供的工资标准为第一年内每月1500元，第
个月开始，每月工资比前一个月增加
直到4000元.小王计划前12个月每个月还款额为500，第13个月开始，每月还款额比前一个月多
元.
（1）假设小王在第
个月还清贷款（
），试用和
表示小王第（
）个月的还款额
；
（2）当
时，小王将在第几个月还清最后一笔贷款？
（3）在（2）的条件下，他还清最后一笔贷款的那个月的工资的余额是否能满足此月
元的基本生活费？（参考数据：
）
△ABC中，
分别为角A、B、C所对的边，已知
，
（1）求
的值；
（2）若
，求△ABC的面积.
等差数列
的前
项和为
，
.
（1）求数列的通项公式；（2）令
，求
.
已知锐角△ABC中，
分别为角A、B、C所对的边，且
.
(1) 求角C的大小；（2）若
,且
，求
的值.
已知函数f(x)＝(x－a)(x－b)2，a，b是常数．
(1)若a≠b，求证：函数f(x)存在极大值和极小值；
(2)设(1)中f(x)取得极大值、极小值时自变量的值分别为x1，x2，设点A(x1，f(x1))，B(x2，f(x2))．如果直线AB的斜率为－
，求函数f(x)和f′(x)的公共递减区间的长度；
(3)若f(x)≥mxf′(x)对于一切x∈R恒成立，求实数m，a，b满足的条件．
设函数f(x)＝ln x－
－ln a(x>0，a>0且为常数)．
(1)当k＝1时，判断函数f(x)的单调性，并加以证明；
(2)当k＝0时，求证：f(x)>0对一切x>0恒成立；
(3)若k<0，且k为常数，求证：f(x)的极小值是一个与a无关的常数．