在盒子里有大小相同，仅颜色不同的乒乓球共10个，其中红球5个，白球3个，蓝球2个。现从盒子中每次任意取出一个球，若取出的是蓝球则结束，若取出的不是蓝球则将其放回箱中，并继续从箱中任意取出一个球，但取球次数最多不超过3次。求：
（1）取两次就结束的概率；
（2）正好取到2个白球的概率．
已知
为数列
的前
项和，求下列数列的通项公式：
⑴ 
；⑵
.
已知数列
和
满足：
，
，
，
其中
为实数，
.
⑴ 对任意实数，证明数列不是等比数列；
⑵ 证明：当
，数列是等比数列；
⑶设
为数列的前
项和，是否存在实数，使得对任意正整数，都有
？
若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由.
（本小题共16分）设函数
.
（Ⅰ）求曲线
在点
处的切线方程；（Ⅱ）求函数
的单调区间；
（Ⅲ）若函数在区间
内单调递增，求
的取值范围.
|
已知函数
，
，
．若
在区间
上不单调，求
的取值范围；
是否存在，对任意给定的非零实数
，存在惟一的非零实数
（
），使得
成立？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．
设数列{
}的前n项和为
，若
（t为正常数，n=2,3，4…）.
(1)求证：{}为等比数列；(2)设{}公比为
，作数列
使
，试求
，并求