已知不等式2|x-3|+|x-4|<2a.
(Ⅰ)若a=1,求不等式的解集;
(Ⅱ)若已知不等式的解集不是空集,求a的取值范围.
某陶瓷厂准备烧制甲、乙、丙三件不同的工艺品,制作过程必须先后经过两次烧制,当第一次烧制合格后方可进入第二次烧制,两次烧制过程相互独立.根据该厂现有的技术水平,经过第一次烧制后,甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为,
,
,经过第二次烧制后,甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为
,
,
.(1)求第一次烧制后恰有一件产品合格的概率;
(2)经过前后两次烧制后,合格工艺品的个数为,求随机变量
的期望
已知函数,若方程
有且只有两个相异根0和2,且
(1)求函数
的解析式。(2)已知各项不为1的数列{an}满足
,求数列通项an。(3)如果数列{bn}满足
,求证:当
时,恒有
成立。
已知,函数
,在
是一个单调函数。
(1)试问在
的条件下,在
能否是单调递减函数?说明理由。
(2)若在
上是单调递增函数,求实数a的取值范围。
(3)设且
,比较
与
的大小。
已知函数(其中
)的图象与x轴在原点右侧的第一个交点为N(6,0),又
(1)求这个函数解析式(2)设关于x的方程
在[0,8]内有两个不同根
,求
的值及k的取值范围。
设排球队A与B进行比赛,规定若有一队胜四场,则为获胜队,已知两队水平相当
(1)求A队第一、五场输,第二、三、四场赢,最终获胜的概率;
(2)若要决出胜负,平均需要比赛几场?