如图（1），
是等腰直角三角形，其中
，
分别为
的中点，将
沿
折起，点
的位置变为点
，已知点在平面
上的射影
为
的中点，如图（2）所示．
（1）求证：
；
（2）求三棱锥
的体积．
解答题
22．如图：
是⊙
的直径，
垂直于⊙所在的平面，
是圆周上不同于
的任意一点，求证：平面
。
已知抛物线C:
, 过抛物线C上点M且与M处的切线垂直的直线称为抛物线C在点M的法线。
⑴若抛物线C在点M的法线的斜率为 
，求点M的坐标
；
⑵设P
为C对称轴上的一点，在C上是否存在点，使得C在该点的法线通过点P。若有，求出这些点，以及C在这些点的法线方程；若没有，请说明理由。
椭圆E的中心在原点O，焦点在x轴上，离心率e=
，过点C(-1，0)的直线
交椭圆于A，B两点，且满足
，
为常数。
（1）当直线的斜率k=1且
时，求三角形OAB的面积.
（2）当三角形OAB的面积取得最大值时，求椭圆E的方程.
如图，在四棱
锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱PA垂直于底面，E、F分别是AB、PC的中点。
⑴求证：CD⊥PD;
⑵求证：EF∥平面PAD;
⑶若直线EF⊥平面PCD，求平面PCD与平面ABCD所成二面角的大小
设函数
，其中向量
（Ⅰ）求
的最小正周期；
（Ⅱ）在ΔABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若
，且
，求
与
的值。