设
求
及的单调区间
设
，
两点连线的斜率为
，问是否存在常数
，且
，当
时有
，当
时有
；若存在，求出，并证明之，若不存在说明理由.
（本小题满分12分）已知向量
，若函数
（1）求
的最小正周期；
（2）若
，求的单调减区间．
（本小题满分10分）已知
，且
，
（1）求
的值；
（2）若
，
，求
的值．
（本小题满分12分）设函数
．
（1）若函数
在
处有极值，求函数的最大值；
（2）①是否存在实数
，使得关于
的不等式
在
上恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由；
②证明：不等式
（本小题满分12分）
设函数
（
）．
（1）当时，讨论函数
的单调性；
（2）若对任意
及任意
，
，恒有
成立，求实数
的取值范围．
（本小题满分12分） 已知函数
．
（Ⅰ）函数
在
处的切线方程为
，求a、b的值；
（Ⅱ）当
时，若曲线
上存在三条斜率为k的切线，求实数k的取值范围．