设
求及
的单调区间
设,
两点连线的斜率为
,问是否存在常数
,且
,当
时有
,当
时有
;若存在,求出
,并证明之,若不存在说明理由.
(本小题满分12分)已知向量,若函数
(1)求的最小正周期;
(2)若,求
的单调减区间.
(本小题满分10分)已知,且
,
(1)求的值;
(2)若,
,求
的值.
(本小题满分12分)设函数.
(1)若函数在
处有极值,求函数
的最大值;
(2)①是否存在实数,使得关于
的不等式
在
上恒成立?若存在,求出
的取值范围;若不存在,说明理由;
②证明:不等式
(本小题满分12分)
设函数(
).
(1)当时,讨论函数
的单调性;
(2)若对任意及任意
,
,恒有
成立,求实数
的取值范围.
(本小题满分12分) 已知函数.
(Ⅰ)函数在
处的切线方程为
,求a、b的值;
(Ⅱ)当时,若曲线
上存在三条斜率为k的切线,求实数k的取值范围.