设
是平面上的两个向量，若向量
与
相互垂直，
（Ⅰ）求实数
的值；
（Ⅱ）若
，且
，求
的值.
（本小题满分12分）
已知函数
,
(1)若存在实数
，使得
，求实数
的取值范围；
(2)设
，且
在区间
上单调递增，求实数的取值范围。
（本小题满分12分）
设
，且
,定义在区间
内的函数
是奇函数.
（1）求
的取值范围；
（2）讨论函数
的单调性并证明.
(本小题满分10分）宁波市的一家报刊点，从报社买进《宁波日报》的价格是每份0.20元，卖出的价格是每份0.3元，卖不掉的报纸可以以每份0.05元的价格退回报社。在一个月（30天计）里，有20天可以卖出400份，其余10天每天只能卖出250份，但是每天从报社买进的份数必须相同，这个摊主每天从报社买进多少份，才能使得每月所获利润最大？并计算他一个月最多可以赚多少元？
（本小题满分10分）设函数
（1）证明函数是偶函数；
（2）若方程
有两个根，试求
的取值范围。
（本小题满分8分）
已知集合
, 
．若
，求实数
的取值范围.