已知
是
的三个内角，向量
，且
.
（1）求角
；
（2）若
，求
.
（本小题满分10分）
选修4－5：不等式选讲
已知函数
．
（1）作出函数
的图像；
（2）解不等式
．
（本小题满分10分）
选修4—1：几何证明选讲
如图，AB是⊙O的直径，C，F为⊙O上的点，CA是∠BAF的角平分线，过点C作
CD⊥AF交AF的延长线于D点，CM⊥AB，垂足为点M.
（1）求证：DC是⊙O的切线；
（2）求证：AM·MB=DF·DA.
已知函数
（
）．
（1）当
时，求函数
在
上的最大值和最小值；
（2）当函数在
单调时，求
的取值范围；
（3）求函数既有极大值又有极小值的充要条件。
已知集合A={a，b，c}，其中a，b，c是三个连续的自然数。如果a，b，c能够作为一个三角形的三边长，且该三角形的最大角是最小角的2倍，求所有满足条件的集合A。
（本小题满分12分）
某商品每件成本9元，售价为30元，每星期卖出432件，如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出商品件数与商品单价的降低值x (单位：元，0≤x≤30)的平方成正比，已知商品单价降低2元时，一星期多卖出24件。
（1）将一个星期的商品销售利润表示成x的函数
；
（2）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？