如图，在三棱柱
中，△
是边长为
的等边三角形，
平面，
，
分别是
，
的中点. 
（1）求证：
∥平面
；
（2）若
为
上的动点，当
与平面
所成最大角的正切值为
时，求平面 与平面所成二面角（锐角）的余弦值.
已知函数
．
（1）当
时，求
的零点；
（2）若方程
有三个不同的实数解，求
的值；
（3）求
在
上的最小值
．
已知抛物线C:
的焦点为F，直线
交抛物线C于A、B两点,P是线段AB的中点,过P作x轴的垂线交抛物线C于点
．
（1）若直线AB过焦点F，求
的值；
（2）是否存在实数
，使
是以为直角顶点的直角三角形？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
如图，在三棱锥
中，△PAB和△CAB都是以AB为斜边的等腰直角三角形，若
，D是PC的中点．
（1）证明：
；
（2）求AD与平面ABC所成角的正弦值．
已知等差数列
满足：
，
，的前n项和为
．
（Ⅰ）求
及；
（Ⅱ）令bn=
（n
N*），求数列
的前n项和
．
已知
，
，记函数
．
（1）求函数
的最大以及取最大值时
的取值集合；
（2）设
的角
所对的边分别为
，若
，
，求面积的最大值．