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题文

已知椭圆C:的长轴长为,离心率
Ⅰ)求椭圆C的标准方程;
Ⅱ)若过点B(2,0)的直线(斜率不等于零)与椭圆C交于不同的两点E,F(E在B,F之间),且OBE与OBF的面积之比为,求直线的方程.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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在“环境保护低碳生活知识竞赛”第一环节测试中,设有A、B、C三道必答题,分值依次为20分、30分、50分.竞赛规定:若参赛选手连续两道题答题错误,则必答题总分记为零分;否则各题得分之和记为必答题总分已知某选手回答A、B、C三道题正确的概率分别为,且回答各题时相互之间没有影响.
(I)若此选手按A、B、C的顺序答题,求其必答题总分不小于80分的概率;
(Ⅱ)若此选手可以自由选择答题顺序,求其必答题总分为50分的概率.

如图所示,五面体ABCDE中,正ABC的边长为1,AE平面ABC,CD∥AE,且CD=AE.
(I)设CE与平面ABE所成的角为,AE=的取值范围;
(Ⅱ)在(I)和条件下,当取得最大值时,求平面BDE与平面ABC所成角的大小.

已知各项都不相等的等差数列{}的前6项和为60,且的等比中项.
(I)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若数列{}满足,求数列{}的前n项和

ABC中,角A、B、C的对边长分别是a、b、c,若
(I)求内角B的大小;
(Ⅱ)若b=2,求ABC面积的最大值

对于,定义一个如下数阵:

其中对任意的,当能整除时,;当不能整除时,.设
(Ⅰ)当时,试写出数阵并计算
(Ⅱ)若表示不超过的最大整数,求证:
(Ⅲ)若,求证:

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