设f(x)是(－∞，＋∞)上的奇函数，f(x＋2)＝

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题文

设f(x)是(－∞，＋∞)上的奇函数，f(x＋2)＝－f(x)，当0≤x≤1时，f(x)＝x.
（1）求f(π)的值；
（2）当－4≤x≤4时，求f(x)的图象与x轴所围成图形的面积；
（3）写出(－∞，＋∞)内函数f(x)的单调区间．

科目数学题型解答题难度中等

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相关试题

已知函数的导数.求函数在区间上的最小值与最大值.

将数列 ${a_{n}}$ 中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成下表：
$a_{1}$

$a_{2}$ $a_{3}$

$a_{4}$ $a_{5}$ $a_{6}$

$a_{7}$ $a_{8}$ $a_{9}$ $a_{10}$

……
记表中的第一列数 $a_{1}, a_{2}, a_{4}, a_{7}$ ……构成的数列为 ${b_{n}}$ ， $b_{1} = a_{1} = 1$ ， $S_{n}$ 为数列 ${b_{n}}$ 的前 $n$ 项和，且满足 $\frac{2 b_{n}}{b_{n} S_{n} - {S_{n}}^{2}} = 1 (n \geq 2)$

（I）证明数列 ${\frac{1}{S_{n}}}$ 成等差数列，并求数列 ${b_{n}}$ 的通项公式；
（II）上表中，若从第三行起，每一行中的数从左到右的顺序均构成等比数列，且公比为同一个正数，当 $a_{31} = - \frac{4}{91}$ 时，求上表中第 $k (k \geq 3)$ 行所有项的和

(本小题满分13分)
已知定义在R上的函数(a，b，c，d为实常数)的图象关于原点对称，且当x＝1时f(x)取得极值.
（Ⅰ）求函数f(x)的解析式；
（Ⅱ）证明：对任意∈[－1，1]，不等式成立；
（Ⅲ）若函数在区间(1，∞)内无零点，求实数m的取值范围.

(本小题满分13分)
已知动点P到直线的距离比它到点F的距离大.
（Ⅰ）求动点P的轨迹方程；
（Ⅱ）若点P的轨迹上不存在两点关于直线l：对称，求实数的取值范围.

(本小题满分13分)已知甲、乙、丙三种食物的维生素A、B含量及成本如下表：

	甲	乙	丙
维生素A（单位/kg）	60	70	40
维生素B（单位/kg）	80	40	50
成本（元/kg）	11	9	4

现分别用甲、乙、丙三种食物配成10kg混合食物，并使混合食物内至少含有560单位维生素A和630单位维生素B.
（Ⅰ）若混合食物中恰含580单位维生素A和660单位维生素B，求混合食物的成本为多少元?
（Ⅱ）分别用甲、乙、丙三种食物各多少kg，才能使混合食物的成本最低？最低成本为多少元？

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