PM2.5是指悬浮在空气中的空气动力学当量直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物.根据现行国家标准GB3095－2012, PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35~75微克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米以上空气质量为超标.从某自然保护区2012年全年每天的PM2.5监测值数据中随机地抽取12天的数据作为样本，监测值频数如茎叶图所示（十位为茎，个位为叶）：
（I）求空气质量为超标的数据的平均数与方差；
（II）从空气质量为二级的数据中任取2个，求这2个数据的和小于100的概率；
（III）以这12天的PM2.5日均值来估计2012年的空气质量情况，估计2012年（366天）大约有多少天的空气质量达到一级或二级.
（本小题满分14分）已知椭圆C：
的右焦点为F，右顶点为A，离心率为e，点
满足条件
.
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）设过点F的直线l与椭圆C相交于M，N两点，记
和
的面积分别为
，
，若
,求直线l的方程.
（本小题满分13分）最近，张师傅和李师傅要将家中闲置资金进行投资理财. 现有两种投资方案，且一年后投资盈亏的情况如下：
（1）投资股市：
| 投资结果 |
获利 |
不赔不赚 |
亏损 |
| 概率 |
 |
 |
 |
（2）购买基金：
| 投资结果 |
获利 |
不赔不赚 |
亏损 |
| 概率 |
 |
 |
 |
（Ⅰ）当
时，求q的值；
（Ⅱ）已知“购买基金”亏损的概率比“投资股市”亏损的概率小，求
的取值范围；
（Ⅲ）已知张师傅和李师傅两人都选择了“购买基金”来进行投资，假设三种投资结果出现的可能性相同，求一年后他们两人中至少有一人获利的概率．
（本小题满分14分）如图，在四棱柱
中，
底面
，
，
，且
，
. 点E在棱AB上，平面
与棱
相交于点F.
（Ⅰ）求证：
∥平面
；
（Ⅱ）求证： 
平面
；
（Ⅲ）写出三棱锥
体积的取值范围. （结论不要求证明）
（本小题满分13分）已知数列
满足
，且其前
项和
．
（Ⅰ）求
的值和数列的通项公式；
（Ⅱ）设数列
为等比数列，公比为，且其前项和
满足
，求
的取值范围．
（本小题满分13分）已知函数
，x∈R .
（Ⅰ）求函数
的最小正周期；
（Ⅱ）判断函数在区间
上是否为增函数？并说明理由.