平面内动点
到点
的距离等于它到直线
的距离，记点的轨迹为曲
．
（Ⅰ）求曲线的方程；
（Ⅱ）若点
，
，
是
上的不同三点，且满足
．证明： 
不可能为直角三角形．
（本题10分）已知函数
是奇
函数，当x>0时，
有最小值2，且f （1）
．
（Ⅰ）试求函数的解析式；
（Ⅱ）函数图象上是否存在关于点（1，0）对称的两点？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．
（本题10分）解关于x的不等式：
（a＞0，a≠1）．
设数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，Sn＝nan－2n(n－1)．
(1)求数列{an}的通项公式an；
(2)设数列{
}的前n项和为Tn，
求证：
≤Tn<
.
如图所示，扇形AOB，圆心角AOB等于60°，半径为2，在弧AB上有一动点P，过P引平行于OB的直线和OA交于点C，设∠AOP＝θ，求△POC面积的最大值及此时θ的值．
在
ABC中，内角A，B，C的对边
分别为a，b，c．已知
．
（I）求
的值；
（II）若cosB=
，b=2，求△ABC的面积S。