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题文

给出施化肥量(kg)对水稻产量(kg)影响的试验数据:

施化肥量x
15
20
25
30
水稻产量y
330
345
365
405

(1)试求出回归直线方程;
(2)请估计当施化肥量为10时,水稻产量为多少?
(已知:7.5×31.25+2.5×16.25+2.5×3.75+7.5×43.75=612.5,2×7.5×7.5+2×2.5×2.5=125)

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 变量间的相关关系
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已知四棱锥E-ABCD的底面为菱形,且∠ABC=60°,AB=EC=2,AE=BE=,O为AB的中点.

(Ⅰ)求证:EO⊥平面ABCD;
(Ⅱ)求点D到平面AEC的距离.

已知函数,若的最大值为1
(Ⅰ)求的值,并求的单调递增区间;
(Ⅱ)在中,角的对边,若,且,试判断三角形的形状.

为了对某课题进行研究,用分层抽样方法从三所科研单位A、B、C的相关人员中,抽取若干人组成研究小组,有关数据见下表(单位:人):

科研单位
相关人数
抽取人数
A
16

B
12
3
C
8

(Ⅰ)确定的值;
(Ⅱ)若从科研单位A、C抽取的人中选2人作专题发言,求这2人都来自科研单位A的概率.

已知.
(Ⅰ)求函数上的最小值;
(Ⅱ)对一切恒成立,求实数的取值范围;
(Ⅲ)证明:对一切,都有成立.

已知抛物线的焦点为F2,点F1与F2关于坐标原点对称,以F1,F2为焦点的椭圆C过点.
(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;
(Ⅱ)设点,过点F2作直线与椭圆C交于A,B两点,且,若的取值范围.

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