给出施化肥量(kg)对水稻产量(kg)影响的试验数据:
施化肥量x |
15 |
20 |
25 |
30 |
水稻产量y |
330 |
345 |
365 |
405 |
(1)试求出回归直线方程;
(2)请估计当施化肥量为10时,水稻产量为多少?
(已知:7.5×31.25+2.5×16.25+2.5×3.75+7.5×43.75=612.5,2×7.5×7.5+2×2.5×2.5=125)
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
设函数f(x)=|x-1|+|x-2|.
(Ⅰ)画出函数y=f(x)的图象;
(Ⅱ)若不等式|a+b|-|a-b|≤|a|·f(x)对任意a,b∈R且a≠0恒成立,求实数x的范围
(本小题满分10分)选修4-l:几何证明选讲
如图所示,圆O的两弦AB和CD交于点E,EF∥CB,EF交AD的延长线于点F,FG切圆O于点G.
(Ⅰ)求证:△DFE∽△EFA;
(Ⅱ)如果FG=1,求EF的长.
(本小题满分12分)
已知函数f1(x)=,f2(x)=
(其中m ∈R且m≠0).
(Ⅰ)讨论函数f1(x)的单调性;
(Ⅱ)若m<-2,求函数f(x)=f1(x)+f2(x)(x∈[-2,2])的最值;
(Ⅲ)设函数g(x)=当m≥2时,若对于任意的x1∈[2,+∞),总存在唯一的x2∈(-∞,2),使得g(x1)=g(x2)成立.试求m的取值范围.