给出施化肥量(kg)对水稻产量(kg)影响的试验数据:
施化肥量x |
15 |
20 |
25 |
30 |
水稻产量y |
330 |
345 |
365 |
405 |
(1)试求出回归直线方程;
(2)请估计当施化肥量为10时,水稻产量为多少?
(已知:7.5×31.25+2.5×16.25+2.5×3.75+7.5×43.75=612.5,2×7.5×7.5+2×2.5×2.5=125)
已知四棱锥E-ABCD的底面为菱形,且∠ABC=60°,AB=EC=2,AE=BE=,O为AB的中点.
(Ⅰ)求证:EO⊥平面ABCD;
(Ⅱ)求点D到平面AEC的距离.
已知函数,若
的最大值为1
(Ⅰ)求的值,并求
的单调递增区间;
(Ⅱ)在中,角
、
、
的对边
、
、
,若
,且
,试判断三角形的形状.
为了对某课题进行研究,用分层抽样方法从三所科研单位A、B、C的相关人员中,抽取若干人组成研究小组,有关数据见下表(单位:人):
科研单位 |
相关人数 |
抽取人数 |
A |
16 |
![]() |
B |
12 |
3 |
C |
8 |
![]() |
(Ⅰ)确定与
的值;
(Ⅱ)若从科研单位A、C抽取的人中选2人作专题发言,求这2人都来自科研单位A的概率.
已知.
(Ⅰ)求函数在
上的最小值;
(Ⅱ)对一切恒成立,求实数
的取值范围;
(Ⅲ)证明:对一切,都有
成立.
已知抛物线的焦点为F2,点F1与F2关于坐标原点对称,以F1,F2为焦点的椭圆C过点
.
(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;
(Ⅱ)设点,过点F2作直线
与椭圆C交于A,B两点,且
,若
的取值范围.