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题文

从一批苹果中,随机抽取50个,其重量(单位:克)的频数分布表如下:

分组(重量)
[ 80 , 85 ) [ 85 , 90 ) [ 90 , 95 ) [ 95 , 100 )
频数(个)
5
10
20
15

(1) 根据频数分布表计算苹果的重量在 [ 90 , 95 ) 的频率;
(2) 用分层抽样的方法从重量在 [ 80 , 85 ) [ 95 , 100 ) 的苹果中共抽取4个,其中重量在 [ 80 , 85 ) 的有几个?
(3) 在(2)中抽出的4个苹果中,任取2个,求重量在 [ 80 , 85 ) [ 95 , 100 ) 中各有1个的概率.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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已知曲线过点P(1,3),且在点P处的切线
恰好与直线垂直.求 (Ⅰ) 常数的值; (Ⅱ)的单调区间.

如图,已知三棱锥O-ABC的侧棱OA,OB,OC两两垂直,且OA=2,OB=3,OC=4,E是OC的中点.

(1)求异面直线BE与AC所成角的余弦值;
(2)求二面角A-BE-C的余弦值.

已知p:≤2; q:≤0(m>0),若的充分而不必要条件,求实数m的取值范围.

中,内角A、B、C的对边分别是、b、c,已知,且的夹角为
(Ⅰ)求内角C的大小;
(Ⅱ)已知,三角形的面积,求的值。

已知椭圆的中心为坐标原点,一个长轴端点为,短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形,若直线轴交于点,与椭圆交于不同的两点,且
(1)求椭圆的方程;
(2)求实数的取值范围。

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