从一批苹果中,随机抽取50个,其重量(单位:克)的频数分布表如下:
分组(重量) |
||||
频数(个) |
5 |
10 |
20 |
15 |
(1) 根据频数分布表计算苹果的重量在
的频率;
(2) 用分层抽样的方法从重量在
和
的苹果中共抽取4个,其中重量在
的有几个?
(3) 在(2)中抽出的4个苹果中,任取2个,求重量在
和
中各有1个的概率.
已知曲线过点P(1,3),且在点P处的切线
恰好与直线垂直.求 (Ⅰ) 常数
的值; (Ⅱ)
的单调区间.
如图,已知三棱锥O-ABC的侧棱OA,OB,OC两两垂直,且OA=2,OB=3,OC=4,E是OC的中点.
(1)求异面直线BE与AC所成角的余弦值;
(2)求二面角A-BE-C的余弦值.
已知p:≤2; q:
≤0(m>0),若
是
的充分而不必要条件,求实数m的取值范围.
在中,内角A、B、C的对边分别是
、b、c,已知
,且
的夹角为
。
(Ⅰ)求内角C的大小;
(Ⅱ)已知,三角形的面积
,求
的值。
已知椭圆的中心为坐标原点
,一个长轴端点为
,短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形,若直线
与
轴交于点
,与椭圆
交于不同的两点
,且
。
(1)求椭圆的方程;
(2)求实数的取值范围。