第
届亚运会于
年
月
日至
日在中国广州进行，为了做好接待工作，组委会招募了 名男志愿者和
名女志愿者，调查发现，男、女志愿者中分别有
人和
人喜爱运动，其余不喜爱．
根据以上数据完成以下
列联表：
| |
喜爱运动 |
不喜爱运动 |
总计 |
| 男 |
10 |
|
16 |
| 女 |
6 |
|
14 |
| 总计 |
|
|
30 |
(2)能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为性别与喜爱运动有关？
(3)如果从喜欢运动的女志愿者中(其中恰有
人会外语)，抽取
名负责翻译工作，则抽出的志愿者中人都能胜任翻译工作的概率是多少？
附:K2=
| P(K2≥k) |
0.100 |
0.050 |
0.025 |
0.010 |
0.001 |
| k |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
10.828 |
（本小题满分12分） 已知关于
的不等式
的解集为
.
（1）求实数
的值；
（2）解关于的不等式：
（
为常数）.
（本小题满分10分）已知命题
：方程
表示焦点在
轴上的椭圆；命题
：点
在圆
内.若
为真命题，
为假命题，试求实数
的取值范围.
已知椭圆C：
的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形，直线
与以椭圆C的右焦点为圆心，以
为半径的圆相切．
（1）求椭圆的方程．
（2）若过椭圆
的右焦点
作直线
交椭圆
于
两点，交y轴于
点，且
求证：
为定值
（本小题满分13分）（理科做）在如图所示的多面体中，底面BCFE是梯形，EF//BC，又EF
平面AEB，AEEB，AD//EF，BC=2AD=4，EF=3，AE=BE=2，G为BC的中点．
（1）求证：AB//平面DEG；
（2）求证：BDEG；
（3）求二面角C—DF—E的正弦值．
（文科做）已知
．
（1）若
，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）若
求函数
的单调区间．
（本小题满分8分）已知圆C：
，直线
与圆C交于P、Q两个不同的点，M为P、Q的中点．
（Ⅰ）已知
，若
，求实数
的值；
（Ⅱ）求点M的轨迹方程；