在直角坐标系xOy中以O为极点，x轴正半轴为极轴建立坐标系.-优题课

题文

在直角坐标系 $x O y$ 中以 $O$ 为极点， $x$ 轴正半轴为极轴建立坐标系.圆 $C_{1}$ ，直线 $C_{2}$ 的极坐标方程分别为 $ρ = 4 \sin θ, ρ = \cos (θ - \frac{π}{4}) = 2 \sqrt{2}$ .
（I）求 $C_{1}, C_{2}$ 交点的极坐标.
（II）设 $P$ 为 $C_{1}$ 的圆心，为 $C_{1}, C_{2}$ 交点连线的中点，已知直线 $P Q$ 的参数方程为 ${\begin{matrix} x = t^{3} + a \\ y = \frac{b}{2} t^{3} + 1 \end{matrix}$ ( $t \in R$ 为参数),求 $a, b$ 的值.

科目数学题型解答题难度中等

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（2）求证：；
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分布)如下表：

学历	35岁以下	35～50岁	50岁以上
本科	80	30	20
研究生		20

（1）用分层抽样的方法在35～50岁年龄段的专业技术人员中抽取一个容量为5的样本,将该样本
看成一个总体, 从中任取2人, 求至少有1人的学历为研究生的概率；
（2）在这个公司的专业技术人员中按年龄状况用分层抽样的方法抽取个人，其中35岁以
下48人，50岁以上10人，再从这个人中随机抽取出1人，此人的年龄为50岁以上
的概率为，求、的值.

（本小题满分12分）
已知函数
（1）求的值；
（2）设求的值.

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(2)求函数f(x)在区间(a－1，a)内的极值．

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