为了降低能源损耗，某城市对新建住宅的屋顶和外墙都要求建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度
（单位：cm）满足关系：
，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设
为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．
（1）求
的值及的表达式；
（2）隔热层修建多厚时，总费用达到最小，并求最小值．
（本小题满分12分）
已知椭圆
的离心率为
，且短轴长为2。
（I）求椭圆方程；
（II）过点（m,0）作圆
的切线交椭圆于A、B两点，试将
表示为m的函数，并求的最大值。
（本小题满分12分）
如图所示，某市准备在一个湖泊的一侧修建一条直路OC；另一侧修建一条观光大道，它的前一段OD是以O为顶点，x轴为对称轴，开口向右的抛物线的一部分，后一段DBC是函数
时的图象，图象的最高点为
，垂足为F。
（I）求函数
的解析式；
（II）若在湖泊内修建如图所示的矩形水上乐园PMFE，问点P落在曲
线OD上何处时，水上乐园的面积最大？
.（本小题满分12分）
将如图1的直角梯形ABEF（图中数字表示对应线段的长度）沿直线CD折成直二面角，连结部分线段后围成一个空间几何体，如图2所示。
（I）证明：直线BE//平面ADF；
（II）求面FBE与面ABCD所成角的正切值。
（本小题满分12分）
在
ABC中，
所对的边分别为a、b、c，且满足
（I）求a的值；（II）求
的值。
（本小题满分12分）
已知数列
是等比数列，
为其前n项和。
（I）设
，求
；
（II）若
成等差数列，证明
也成等差数列。