为了降低能源损耗，某城市对新建住宅的屋顶和外墙都要求建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度
（单位：cm）满足关系：
，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设
为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．
（1）求
的值及的表达式；
（2）隔热层修建多厚时，总费用达到最小，并求最小值．
已知C点在圆O直径BE的延长线上，CA切圆O于A点， DC是∠ACB的平分线交AE于点F，交AB于D点．
（Ⅰ）求
的度数．
（Ⅱ）若AB=AC，求AC:BC．
已知函数
（
为自然对数的底数）．
（Ⅰ）求函数
在
上的单调区间；
（Ⅱ）设函数
，是否存在区间
，使得当
时函数
的值域为
，若存在求出
，若不存在说明理由．
已知椭圆
的中心在坐标原点，焦点在
轴上，离心率为
，椭圆上的点到焦点距离的最大值为
．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）若过点
的直线
与椭圆交于不同的两点
，且
，求实数
的取值范围．
如图在圆锥
中，已知
，⊙O的直径
,
是弧
的中点，
为
的中点．
（Ⅰ）证明：平面
平面
;
（Ⅱ）求二面角
的余弦值．
已知单调递增的等比数列
满足：
，且
是
和
的等差中项．
（Ⅰ）求数列的通项公式
；
（Ⅱ） 令
，
，求使
成立的最小的正整数
．