已知函数
在点
处的切线方程为
．
（1）求函数
的解析式；
（2）若经过点
可以作出曲线
的三条切线，求实数
的取值范围．
在数列
中， 
记
（Ⅰ）求
、
、
、
并推测
；
（Ⅱ）用数学归纳法证明你的结论.
在平面直角坐标系
中,曲线
的参数方程为
点
是曲线上的动点.
（1）求线段
的中点
的轨迹的直角坐标方程；
（2） 以坐标原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，若直线
的极坐标方程为
，求点到直线距离的最大值.
求曲线
及直线
，
所围成的平面图形的面积.
（１）解关于
的不等式
；
（２）若关于的不等式
有解，求实数
的取值范围．
如图，已知点
，圆
是以
为直径的圆，直线
，（
为参数）．
（１）以坐标原点为极点，
轴正半轴为极轴，建立极坐标系，求圆的极坐标方程；
（２）过原点
作直线
的垂线，垂足为
，若动点
满足
，当
变化时，求点轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线．