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题文

内有一点P(-1,2),AB过点P,若弦长
①求直线AB的倾斜角
②若圆上恰有三点到直线AB的距离等于,求直线AB的方程.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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为了调查某厂工人生产某种产品的能力,随机抽查了20位工人某天生产该产品的数量。产品数量的分组区间为[45,55),[55,65),[65,75),[75,85),[85,95),由此得到频率分布直方图,如右图。
(1)请填完整表格;
(2)估算众数,中位数,平均数。

分组
45~55
55~65
65~75
75~85
85~95
频数





频率





设 p:实数m满足m2-4am+3a2<0,其中a<0;q:实数m满足方程为双曲线,且的必要不充分条件,求a的取值范围。

(本题12分)已知集合是同时满足下列两个性质的函数组成的集合:
在其定义域上是单调增函数或单调减函数;
②在的定义域内存在区间,使得上的值域是
(1)判断函数是否属于集合?并说明理由.若是,则请求出区间
(2)若函数,求实数的取值范围.

(本题12分)已知函数有如下性质:如果常数,那么该函数在上是减函数,在上是增函数;
(1)如果函数上是减函数,在上是增函数,求的值;
(2)当时,试用函数单调性的定义证明函数f(x)在上是减函数。
(3)设常数,求函数的最大值和最小值;

(本题12分)设函数的定义域为A,函数(其中)的定义域为B.
(1) 求集合A和B;
(2) 设全集,当a=0时,求
(3) 若, 求实数的取值范围.

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