如图，在直角坐标系
中，角
的顶点是原点，始边与
轴正半轴重合，终边交单位圆于点
，且
．将角的终边按逆时针方向旋转
，交单位圆于点
．记
．
（Ⅰ）若
，求
；
（Ⅱ）分别过
作轴的垂线，垂足依次为
．记△
的面积为
，△
的面积为
．若
，求角的值．
已知椭圆
的离心率
，长轴的左右端点分别为
，
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设动直线
与曲线有且只有一个公共点
，且与直线
相交于点
.
求证：以
为直径的圆过定点
.
已知函数
，（其中常数
）
（1）当
时，求曲线在
处的切线方程；
（2）若存在实数
使得不等式
成立，求
的取值范围.
如图在四棱锥
中，底面
是矩形，
平面，
，点
是
中点，点
是
边上的任意一点.
（1）当点为边的中点时，判断
与平面
的位置关系，并加以证明；
（2）证明：无论点在边的何处，都有
；
（3）求三棱锥
的体积.
已知关于
的一次函数
(1）设集合
和
，分别从集合
和
中随机取一个数作为
，
，求函数是增函数的概率；
(2)若实数，满足条件
，求函数的图象不经过第四象限的概率.
在
中，角
，
，
所对的边分别为为
，
，
，且
（1）求角；
（2）若
，
，求，的值.