某中学举行了一次“环保知识竞赛”，全校学生参加了这次竞赛．为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）作为样本进行统计．请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图（如图所示）解决下列问题：
频率分布表
| 组别 |
分组 |
频数 |
频率 |
| 第1组 |
[50，60） |
8 |
0.16 |
| 第2组 |
[60，70） |
a |
▓ |
| 第3组 |
[70，80） |
20 |
0.40 |
| 第4组 |
[80，90） |
▓ |
0.08 |
| 第5组 |
[90，100] |
2 |
b |
| |
合计 |
▓ |
▓ |
频率分布直方图
、
（Ⅰ）写出
的值；
（Ⅱ）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学到广场参加环保知识的志愿宣传活动，设
表示所抽取的2名同学中来自第5组的人数，求的分布列及其数学期望.
,
,
，且
，
，
两两的夹角都是
，
； 
；
与
中, 
求
的值
满足：
，其中
为数列
项和.（Ⅰ）试求
Ⅱ）若数列
满足：
，试求
项和公式
；（III）设
，数列
的前
，求证：
．
的前
项和为
，对任意
，点
都在函数
的图像上．
，
是数列
的前
对所有
．
与
共线，其中
是
的内角，（1）求角
，求