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题文

在直角坐标系中,曲线的参数方程为
以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
⑴ 求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
⑵ 当时,曲线相交于两点,求以线段为直径的圆的直角坐标方程.

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
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已知椭圆中心在原点,焦点在轴上,焦距为2,离心率为
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线经过点(0,1),且与椭圆交于两点,若,求直线的方程.

已知梯形分别是上的点,.沿将梯形翻折,使平面⊥平面(如图).的中点.

(1)当时,求证:
(2)当变化时,求三棱锥体积的最大值.

某年青教师近五年内所带班级的数学平均成绩统计数据如下:

年份
2009
2010
2011
2012
2013
平均成绩
97
98
103
108
109

(1)利用所给数据,求出平均分与年份之间的回归直线方程,并判断它们之间是正相关还是负相关。
(2)利用(1)中所求出的直线方程预测该教师2014年所带班级的数学平均成绩.

中,分别为内角A,B,C所对的边长,.
(1)求角B的大小。
(2)若的面积.

已知函数
(1)求的解集;
(2)若关于的不等式的解集是,求的取值范围.

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