在直角坐标系中,曲线
的参数方程为
,
以原点为极点,
轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
⑴ 求曲线的普通方程和曲线
的直角坐标方程;
⑵ 当时,曲线
和
相交于
、
两点,求以线段
为直径的圆的直角坐标方程.
已知椭圆中心在原点,焦点在轴上,焦距为2,离心率为
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线经过点
(0,1),且与椭圆交于
两点,若
,求直线
的方程.
已知梯形中
,
,
,
、
分别是
、
上的点,
,
.沿
将梯形
翻折,使平面
⊥平面
(如图).
是
的中点.
(1)当时,求证:
⊥
;
(2)当变化时,求三棱锥
体积的最大值.
某年青教师近五年内所带班级的数学平均成绩统计数据如下:
年份![]() |
2009 |
2010 |
2011 |
2012 |
2013 |
平均成绩![]() |
97 |
98 |
103 |
108 |
109 |
(1)利用所给数据,求出平均分与年份之间的回归直线方程,并判断它们之间是正相关还是负相关。
(2)利用(1)中所求出的直线方程预测该教师2014年所带班级的数学平均成绩.
在中,
分别为内角A,B,C所对的边长,
,
.
(1)求角B的大小。
(2)若求
的面积
.
已知函数
(1)求的解集;
(2)若关于的不等式
的解集是
,求
的取值范围.