工匠制作某种金属工具要进行材料煅烧和锻造两个工序,即需要将材料烧到800℃,然后停止煅烧进行锻造操作,经过8min时,材料温度降为600℃.煅烧时温度y(℃)与时间x(min)成一次函数关系;锻造时,温度y(℃)与时间x(min)成反比例函数关系(如图).已知该材料初始温度是32℃.
(1)分别求出材料煅烧和锻造时y与x的函数关系式,并且写出自变量x的取值范围;
(2)根据工艺要求,当材料温度低于480℃时,须停止操作.那么锻造的操作时间有多长?
(本题6分)为了节约用水,某自来水公司采取以下收费方法:若每户每月用水不超过15吨,则每吨水收费2元;若每户每月用水超过15吨,则超过部分按每吨2.5元收费. 9月份小明家里用水a吨(a>15吨).
(1)请用代数式表示李老师9月份应交的水费;
(2)当a=20时,求李老师9月份应交水费多少元?
(本题6分)已知在纸面上有一数轴(如图),折叠纸面。
(1)若1表示的点与-1表示的点重合,则-7表示的点与数表示的点重合;
(2)若-1表示的点与5表示的点重合,回答以下问题:
①13表示的点与数表示的点重合;
②若数轴上A、B两点之间的距离为2014(A在B的左侧),且A、B两点经折叠后重合,求A、B两点表示的数是多少?
(本题5分)若新规定这样一种运算法则:a※b=a2+2ab,
例如3※(-2)=32+2×3×(-2)=-3
(1)试求(-2)※3的值
(2)若(-2)※x=-2+ x , 求x的值
解方程:
⑴;
⑵.
化简,求值
已知,求
的值.