已知椭圆
的离心率为
，直线
:
与以原点为圆心、以椭圆
的短半轴长为半径的圆相切.
（I）求椭圆的方程；
（II）设椭圆的左焦点为
，右焦点
，直线
过点且垂直于椭圆的长轴，动直线
垂直于点
，线段
垂直平
分线交
于点
，求点的轨迹
的方程；
（III）设与
轴交于点
，不同的两点
在上，且满足
求
的取值范围
已知向量
满足，
，且
，令
,
（1）求
（用
表示）；
（2）当
时，
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围.
已知中心在原点，焦点在
轴上的椭圆
的离心率为
，且经过点
，过点
的直线
与椭圆相交于不同的两点
.
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）是否存直线，满足
？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由
在
中，角A、B、C的对边分
别为a．b．c，且满足
，
，
边上中线
的长为
．
已知椭圆
，其长轴长是短轴长的2倍，右准线方程为x =
．
（1）求该椭圆方程，
（2）如过点（0，m），且倾斜角为
的直线L与椭圆交于A、B两点，当△AOB（O为原点）面积最大时，求m的值．
，
．
；
，试求
的最小值．