已知向量的夹角为
.
(1)求的值;
(2)求的大小.
已知圆,
(Ⅰ)若过定点()的直线
与圆
相切,求直线
的方程;
(Ⅱ)若过定点()且倾斜角为
的直线
与圆
相交于
两点,求线段
的中点
的坐标;
(Ⅲ) 问是否存在斜率为的直线
,使
被圆
截得的弦为
,且以
为直径的圆经过原点?若存在,请写出求直线
的方程;若不存在,请说明理由。
如图,在三棱锥S—ABC中,SC⊥平面ABC,点P、M分别是SC和SB的中点,设PM=AC=1,∠ACB=90°,直线AM与直线SC所成的角为60°。
(1)求证:平面MAP⊥平面SAC。
(2)求二面角M—AC—B的平面角的正切值;
如图,是边长为2的正三角形,若
平面
,平面
平面
,
,且
(Ⅰ)求证://平面
;
(Ⅱ)求证:平面平面
。
已知动圆经过点
和
(Ⅰ)当圆面积最小时,求圆
的方程;
(Ⅱ)若圆的圆心在直线
上,求圆
的方程。