已知椭圆的离心率为
,直线
:
与以原点为圆心、以椭圆
的短半轴长为半径的圆相切.
(I)求椭圆的方程;
(II)设椭圆的左焦点为
,右焦点
,直线
过点
且垂直于椭圆的长轴,动直线
垂直
于点
,线段
垂直平
分线交
于点
,求点
的轨迹
的方程;
(III)设与
轴交于点
,不同的两点
在
上,且满足
求
的取值范围
已知向量满足,
,且
,令
,
(1)求(用
表示);
(2)当时,
对任意的
恒成立,求实数
的取值范围.
已知中心在原点,焦点在轴上的椭圆
的离心率为
,且经过点
,过点
的直线
与椭圆
相交于不同的两点
.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)是否存直线,满足
?若存在,求出直线
的方程;若不存在,请说明理由
在中,角A、B、C的对边分
别为a.b.c,且满足
,
,
边上中线
的长为
.
已知椭圆,其长轴长是短轴长的2倍,右准线方程为x =
.
(1)求该椭圆方程,
(2)如过点(0,m),且倾斜角为的直线L与椭圆交于A、B两点,当△AOB(O为原点)面积最大时,求m的值.