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题文

为了调查某大学学生在周日上网的时间,随机对名男生和名女生进行了不记名的问卷调查,得到了如下的统计结果:
表1:男生上网时间与频数分布表

上网时间(分钟)





人数
5
25
30
25
15

表2:女生上网时间与频数分布表

上网时间(分钟)





人数
10
20
40
20
10

(Ⅰ)若该大学共有女生750人,试估计其中上网时间不少于60分钟的人数;
(Ⅱ)完成表3的列联表,并回答能否有90%的把握认为“学生周日上网时间与性别有关”?
(Ⅲ)从表3的男生中“上网时间少于60分钟”和“上网时间不少于60分钟”的人数中用分层抽样的方法抽取一个容量为5的样本,再从中任取两人,求至少有一人上网时间超过60分钟的概率.
表3 :

 
上网时间少于60分钟
上网时间不少于60分钟
合计
男生
 
 
 
女生
 
 
 
合计
 
 
 

附:,其中


0.50
0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001

0.455
0.708
1.323
2.072
2.706
3.84
5.024
6.635
7.879
10.83

 

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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某学校共有高一、高二、高三学生2000名,各年级男、女生人数如下图:

已知在全校学生中随机抽取1名,抽到高二年级女生的概率是0.19.
(1)求的值;
(2)现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生,问应在高三年级抽取多少名?
(3)已知,求高三年级中女生比男生多的概率.


已知向量且满足.
(1)求函数的解析式;
(2)求函数的最大值及其对应的值;
(3)若,求的值.

已知数列的通项公式为,求数列前n项和的最大值。

已知函数的定义域为[],值域为
],并且上为减函数.
(1)求的取值范围;
(2)求证:
(3)若函数的最大值为M,
求证:

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