一个盒子中装有4张卡片，每张卡片上写有1个数字，数字分别是1、2、3、4，现从盒子中随机抽取卡片.
(Ⅰ)若一次从中随机抽取3张卡片，求3张卡片上数字之和大于或等于7的概率；
(Ⅱ)若第一次随机抽取1张卡片，放回后再随机抽取1张卡片，求两次抽取的卡片中至少一次抽到数字2的概率.
（本小题满分14分）
已知椭圆
的左、右焦点分别为
，点
是
轴上方椭圆
上的一点，且
, 
, 
．
（1）求椭圆的方程和点的坐标；
（2）判断以
为直径的圆与以椭圆的长轴为直径的圆的位置关系.
如图，三角形
中，
是边长为1的正方形，平面
底面，若
分别是
的中点．
（1）求证：
底面；
（2）求证：
⊥平面
;
（3）求几何体
的体积
．
某校高二（17）班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：
（1）求全班人数；
（2）求分数在
之间的人数；并计算频率分布直方图中间的矩形的高；
（3）若要从分数在
之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，在抽取的试卷中，求至少有一份分数在
之间的概率.
设函数
的图象经过点
，
（1）求
的解析式，并求函数的最小正周期和最大值;
（2）如何由函数
的图象得到函数
的图象.
（本小题满分12分）设数列
的前
项和为
，已知
，
(
为常数,
)，且
成等差数列.
(1) 求的值；
(2) 求数列的通项公式；
(3) 若数列
是首项为1，公比为的等比数列，记
.求证：
，（）.