如图，△ABC中，AB=BC，AC=8，tanA=k，P为AC边上一动点，设PC=x，作PE∥AB交BC于E，PF∥BC交AB于F．
（1）证明：△PCE是等腰三角形；
（2）EM、FN、BH分别是△PEC、△AFP、△ABC的高，用含x和k的代数式表示EM、FN，并探究EM、FN、BH之间的数量关系；
（3）当k=4时，求四边形PEBF的面积S与x的函数关系式．x为何值时，S有最大值？并求出S的最大值．
计算：
计算：
已知平面内任意三个点都不在同一直线上，过其中任两点画直线.
（1）若平面内有三个点，一共可以画几条直线？
（2）若平面内有四个点，一共可以画几条直线？
（3）若平面内有五个点，一共可以画几条直线？
（4）若平面内有n个点，一共可以画几条直线？
（1）计算并填表：
| n |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
10 |
102 |
103 |
 |
（2）观察上表，描述所求得的这一列数的变化规律；
（3）当n非常大时，的值接近与什么数？
本题表格中前三列三个数之间的关系为：
2×7＋1＝15
0×5＋1＝1
3×4＋1＝13
按以上规律，在表格的空格内填上所缺的数：
| 2 |
0 |
3 |
8 |
7 |
m |
| 7 |
5 |
4 |
6 |
3 |
n |
| 15 |
1 |
13 |