如图，过抛物线
的对称轴上任一点
作直线与抛物线交于
、
两点，点Q是点P关于原点的对称点.
（1）设
，证明：
；
（2）设直线AB的方程是
，过、两点的圆C与抛物线在点A处有共同的切线，求圆C的方程.
已知等差数列
是递增数列，且满
（1）求数列的通项公式；
（2）令
，求数列
的前
项和
已知函数
.
（1）求
的值；
（2）求
的最大值及相应
的值．
已知
（m为常数，m>0且m≠1）．
设
（n∈
）是首项为m2，公比为m的等比数列．
（1）求证：数列
是等差数列；
（2）若
，且数列
的前n项和为Sn，当m＝2时，求Sn；
（3）若
，问是否存在m，使得数列
中每一项恒小于它后面的项？若存在，求出m的范围；若不存在，请说明理由．
已知椭圆的一个顶点为A（0，-1），焦点在x轴上，若右焦点到直线
的距离为3。
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线
与椭圆相交于不同的两点M，N，当|AM|=|AN|时，求m的取值范围．
已知函数
（1）若
的图象在点
处的切线方程为
，求
在区间
上的最大值；
（2）当
时，若在区间
上不单调，求
的取值范围．