如图，在直三棱柱
中，
，
，
是
的中点．
（Ⅰ）求证: 
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值．
已知函数
，若函数
图象上任意一点
关于原点的对称点
的轨迹恰好是函数
的图象.
（1）写出函数
的解析式；
（2）当
时总有
成立，求
的取值范围.
为了对某课题进行研究,用分层抽样的方法从
三所高校的相关人员中,抽取若干人组成研究小组,有关数据见下表(单位:人).
| 高校 |
相关人数 |
抽取人数 |
 |
18 |
 |
 |
36 |
 |
 |
54 |
 |
(1) 求
；
(2) 若从高校
抽取的人中选2人作专题发言,求这2人都来自高校的概率.
已知三棱锥
，平面
平面
，AB=AD=1，AB⊥AD，DB=DC，DB⊥DC
（1） 求证：AB⊥平面ADC；
（2） 求三棱锥的体积；
（3） 求二面角
的正切值.
已知等比数列
中，
求的通项公式；
令
求数列{
}的前
项和
已知：
（1）当
时，求
的值。
（2）设
，求证：
。