如图，在直三棱柱中，，，是的中点．（Ⅰ）求证: 平面；（Ⅱ）求二面角的余弦值．
设函数在及时取得极值． （1）求a、b的值； （2）若对于任意的，都有成立，求c的取值范围．
用长为18 cm的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2：1，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？
已知椭圆方程为，射线与椭圆的交点为，过作倾斜角互补的两条直线，分别与椭圆于、两点(异于). （1）求证：直线； （2）求面积的最大值.
已知函数f(t)= （1）求f(t)的值域G； （2）若对于G内的所有实数x，不等式恒成立，求实数m的取值范围.
已知，． （1）若，求的值． （2）若，求的单调的递减区间；
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中，
，
，
是
的中点．
平面
；
的余弦值．
在
及
时取得极值．
，都有
成立，求c的取值范围．
，射线
与椭圆的交点为
，过
、
两点(异于
；
面积的最大值.
恒成立，求实数m的取值范围.
，
．
，求
的值．
，求
的单调的递减区间；