已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且
(1)求角A的大小，
(2)若
，求b的值．
【2015高考广东，理20】已知过原点的动直线
与圆
相交于不同的两点
．
（1）求圆
的圆心坐标；
（2）求线段
的中点
的轨迹
的方程；
（3）是否存在实数
，使得直线
与曲线只有一个交点：若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由．
【2015高考湖南，理21】已知
，函数
，记
为
的从小到大的第
个极值点，证明：
（1）数列
是等比数列
（2）若
，则对一切
，
恒成立．
【2015高考广东，理19】设
，函数
．
（1）求
的单调区间 ；
（2）证明：在
上仅有一个零点；
（3）若曲线
在点
处的切线与
轴平行，且在点
处的切线与直线
平行（
是坐标原点），证明：
．
【2015高考北京，理18】已知函数
．
（Ⅰ）求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）求证：当
时，
；
（Ⅲ）设实数
使得
对恒成立，求的最大值．
【2015高考新课标1，理21】已知函数f（x）=
．
（Ⅰ）当a为何值时，x轴为曲线
的切线；
（Ⅱ）用
表示m，n中的最小值，设函数
，讨论h（x）零点的个数．