在平面直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点
为极点，
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，得曲线
的极坐标方程为
（
）
（Ⅰ）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（Ⅱ）直线
： 
(
为参数)过曲线与
轴负半轴的交点，求与直线平行且与曲线相切的直线方程
已知m>1，直线
，椭圆C：
，
、
分别为椭圆C的左、右焦点.
（Ⅰ）当直线过右焦点时，求直线的方程；
（Ⅱ）设直线与椭圆C交于A、B两点，△A、△B的重心分别为G、H.若原点O在以线段GH为直径的圆内，求实数m的取值范围.
已知函数
在
与
时都取得极值
（1）求
的值与函数
的单调区间
（2）若对
，不等式
恒成立，求
的取值范围。
已知动圆M与直线y =2相切，且与定圆C：
外切，求动圆圆心M的轨迹方程．
某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据
| x |
6 |
8 |
10 |
12 |
| y |
2 |
3 |
5 |
6 |
请画出上表数据的散点图； （要求: 点要描粗）
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
；（3）试根据（II）求出的线性回归方程，预测记忆力为9的同学的判断力。
（相关公式：
）
已知
；
，若
是
的必要非充分条件，求实数
的取值范围。