如图，在四棱锥
中，四边形
是菱形，
,E为PB的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：平面
平面
.
已知函数
，（其中
且
）。
（Ⅰ）求函数
的定义域；
（Ⅱ）判断函数的奇偶性并给出证明；
（Ⅲ）若
时，函数的值域是
，求实数
的值。
如图2，已知
是半径为
，圆心角为
的扇形，
是扇形弧上的动点，
是扇形的内接矩形.记
，求当角
取何值时，矩形的面积最大？并求出这个最大面积。
图2
在直角坐标系中，已知
，
，
。
(Ⅰ)若
为钝角，且
，求
；
(Ⅱ)若
，求
的值。
给出定义在(0，＋∞)上的三个函数：
，
，
，已知
在x＝1处取极值.
（Ⅰ）确定函数h(x)的单调性；
（Ⅱ）求证：当
时，恒有
成立；
（Ⅲ）把函数h(x)的图象向上平移6个单位得到函数h1(x)的图象，试确定函数y＝g(x)－h1(x)的零点个数，并说明理由.
圆
上一点A(4，6)作圆的一条动弦AB，点P为弦AB的中点.
（Ⅰ）求点P的轨迹方程；
（Ⅱ）设点P关于点D(9，0)的对称点为E，O为坐标原点，将线段OP绕原点O依逆时针方向旋转90°后，所得线段为OF，求|EF|的取值范围.