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题文

已知函数,(其中m为常数).
(1) 试讨论在区间上的单调性;
(2) 令函数.当时,曲线上总存在相异两点,使得过点处的切线互相平行,求的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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如图,在直四棱柱 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 ,底面 A B C D 为等腰梯形, A B C D A B = 4 B C = C D = 2 A A 1 = 2 , E , E 1 分别是棱 A D , A A 1 的中点。
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(1)设 F 是棱 A B 的中点,证明:直线 E F 1 平面 F C C 2
(2)证明:平面 D 1 A C ⊥平面 B B 1 C 1 C .

已知函数.
(Ⅰ)若,求函数的极值;
(Ⅱ)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.

已知数列中,
(Ⅰ)求;(Ⅱ)求数列的通项
(Ⅲ)设数列满足
证明:(1)(2)

在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知a+b=5,c=
.(1)求角C的大小;(2)求△ABC的面积.

在三棱锥中,底面是以为直角的等腰三角形.又在底面上的射影在线段上且靠近点,,, 和底面所成的角为.
(Ⅰ)求点到底面的距离;
(Ⅱ)求二面角的大小的正切值.

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