已知函数,(其中m为常数).
(1) 试讨论在区间
上的单调性;
(2) 令函数.当
时,曲线
上总存在相异两点
、
,使得过
、
点处的切线互相平行,求
的取值范围.
如图,在直四棱柱
,底面
为等腰梯形,
,
,
,
,
分别是棱
的中点。
(1)设
是棱
的中点,证明:直线
平面
;
(2)证明:平面
⊥平面
.
已知函数
.
(Ⅰ)若,求函数
的极值;
(Ⅱ)当时,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
已知数列中,
,
(Ⅰ)求;(Ⅱ)求数列
的通项
;
(Ⅲ)设数列满足
证明:(1)(2)
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知a+b=5,c=
,
且.(1)求角C的大小;(2)求△ABC的面积.
在三棱锥中,底面
是以
为直角的等腰三角形.又
在底面
上的射影
在线段
上且靠近点
,
,
,
和底面
所成的角为
.
(Ⅰ)求点到底面
的距离;
(Ⅱ)求二面角的大小的正切值.