如图所示，一个半圆和长方形组成的铁皮，长方形的边
为半圆的直径，
为半圆的圆心，
，
，现要将此铁皮剪出一个等腰三角形
，其底边
.
（1）设
，求三角形铁皮的面积；
（2）求剪下的铁皮三角形的面积的最大值.
(本小题满分14分)已知函数
(
)
(1) 判断函数
的单调性;
(2) 是否存在实数
使得函数在区间
上有最小值恰为
? 若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(本小题满分14分)已知
为坐标原点,点F、T、M、P分别满足
.
(1) 当t变化时,求点P的轨迹方程;
(2) 若
的顶点在点P的轨迹上,且点A的纵坐标
,的重心恰好为点F,
求直线BC的方程.
如图，给出四棱锥P-ABCD的直观图及其三视图
(1)、据此说明四棱锥P-ABCD具有的特征及已知条件;
(2)、由你给出的特征及条件证明:面PAD⊥面PCD
(3)、若PC中点为E,求直线AE与面PCD所成角的余弦值.
(本小题满分12分)已知函数
为偶函数,且其图象两相邻对称轴间的距离为
(1)求
的解析式;
(2)若把图象按向量
平移,得到函数
的图象,求
的单调增区间.
已知方程
；
（1）若此方程表示圆，求
的取值范围；
（2）若（1）中的圆与直线
相交于
、
两点且
（
为坐标原点），求的值。