对于定义域为的函数，如果存在区间，同时满足：①在内是单调函数；②当定义域是，值域也是，则称是函数的“好区间”.（1）设（其中且），判断是否存在“好区间”，并说明理由；（2）已知函数有“好区间”，当变化时，求的最大值.
定义在上的函数满足，且．若是上的减函数，求实数的取值范围．
已知且，若函数在区间的最大值为10，求的值．
根据下列条件，求直线的方程： （1）已知直线过点P（－2，2）且与两坐标轴所围成的三角形面积为1； （2）过两直线3x－2y＋1＝0和x＋3y＋4＝0的交点，且垂直于直线x＋3y＋4＝0．
是否存在a、b、c使得等式1·22+2·32+…+n（n+1）2=（an2+bn+c） 对于一切正整数n都成立？证明你的结论．
如图，在三棱锥中，底面，点，分别在棱的中点，求与平面所成的角的正弦值的大小；
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的函数
，如果存在区间
，同时满足：
在
内是单调函数；②当定义域是，值域也是，则称是函数
（其中
且
），判断
是否存在“好区间”，并
有“好区间”，当
变化时，求
的最大值.
上的函数
满足
，且
．若
的取值范围．
且
，若函数
在区间
的最大值为10，求
的值．
（an2+bn+c） 对于一切正整数n都成立？证明你的结论．
中，
底面
，点
，
分别在棱
的中点，求
与平面
所成的角的正弦值的大小；