如图所示，正方形
与矩形
所在平面互相垂直，
，点
为
的中点.
（1）求证：
∥平面
；
（2）求证：
；
（3）在线段上是否存在点
，使二面角
的大小为
？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由.
设函数
,其中
.
(1)当
时，求在曲线
上一点
处的切线方程；
(2)求函数
的极值点。
已知数列
的前
项和为
，且
．数列
为等比数列，且
，
．
（1）求数列，的通项公式；
（2）若数列
满足
，求数列的前项和
．
某班共有学生40人，将一次数学考试成绩（单位：分）绘制成频率分布直方图，如图所示。
(1)请根据图中所给数据，求出
的值；
(2)从成绩在[50，70）内的学生中随机选3名学生，求这3名学生的成绩都在[60，70）内的概率；
(3)为了了解学生本次考试的失分情况，从成绩在[50，70）内的学生中随机选取3人的成绩进行分析，用X表示所选学生成绩在[ 60，70）内的人数，求X的分布列和数学期望．
已知函数
．
（1）若
，求
的最大值及此时相应的
的值；
（2）在△ABC中，
、b、c分别为角A、B、C的对边，若
，b =l，
，求的值．
已知向量
。
（1）若
，求
及
；
（2）若
，求
。