已知数列
的前
项和为
，若
，
⑴证明数列为等差数列，并求其通项公式；
⑵令
，①当为何正整数值时，
：②若对一切正整数，总有
，求
的取值范围.
已知直线
经过点
，倾斜角
。
（1）写出直线
的参数方程；
（2）设与圆
相交于两点
、
，求点
到、两点的距离之积.
把下列参数方程化为普通方程，并说明它们各表示什么曲线：
⑴、
（
为参数）；⑵、
（
为参数）
、若函数y=f(x)是周期为2的偶函数,当x∈［2,3］时,f(x)=x－1.在y=f(x)的图象上有两点A、B,它们的纵坐标相等,横坐标都在区间［1,3］上,
(1)求当x∈［1,2］时,f(x)的解析式;
(2)定点C的坐标为(0,a)(其中2<a<3),求△ABC面积的最大值.
、已知函数
（1）当m=
时，求f(x)的定义域
（2）试判断函数f(x)在区间
上的单调性并给出证明。
（3）若f(x)在
上恒取正值，求m的取值范围。
、
某省两相近重要城市之间人员交流频繁，为了缓解交通压力，特修一条专用铁路，用一列火车作为交通车，已知该车每次拖4节车厢，一日能来回16次，如果每次拖7节车厢，则每日能来回10次，每日来回的次数是车头每次拖挂车厢个数的一次函数，每节车厢能载乘客110人. 问这列火车每天来回多少次,每次应拖挂多少车厢才能使运营人数最多?并求出每天最多运营人数.