为了加强中学生实践、创新能力和团队精神的培养,促进教育教学改革,市教育局举办了全市中学生创新知识竞赛,某中学举行了选拔赛,共有150名学生参加,为了了解成绩情况,从中抽取了50名学生的成绩(得分均为整数,满分为100分)进行统计.请你根据尚未完成的频率分布表,解答下列问题:
(Ⅰ)完成频率分布表(直接写出结果),并作出频率分布直方图;
(Ⅱ)若成绩在95.5分以上的学生为一等奖,试估计全校获一等奖的人数,现在从全校所有一等奖的同学中随机抽取2名同学代表学校参加决赛,某班共有2名同学荣获一等奖,求该班同学参加决赛的人数恰为1人的概率.
(本小题满分13分)我们知道:人们对声音有不同的感觉,这与它的强度有关系,声音的强度用
(单位:
)表示,但在实际测量时,常用声音的强度水平
(单位:分贝)表示,它们满足公式:(
,其中
(
)),
是人们能听到的最小强度,是听觉的开始.请回答以下问题:
(Ⅰ)树叶沙沙声的强度为(
),耳语的强度为
(
),无线电广播的强度为
(
),试分别求出它们的强度水平;
(Ⅱ)某小区规定:小区内公共场所的声音的强度水平必须保持在
分贝以下(不含
分贝),试求声音强度
的取值范围.
.(本小题满分13分)
在等比数列中,
已知
,
.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若,求数列
的前
项和
.
设椭圆的左、右焦点分别为
,上顶点为
,在
轴负半轴上有一点
,满足
,且
.
(1)求椭圆
的离心率;
(2)若过三点的圆恰好与
直线
相切,求椭圆
的方程;
(3)在(2)的条件下,过右焦点作斜率为
的直线
与椭圆
交于
两点,在
轴上是否存在点
使得以
为邻边的平行四边形是菱形,如果存在,求出
的取值范围,如果不存在,说明理由。
设函数
(1)当时,求
的最大值;
(2)令,(
),其图象上任意一点
处切线的斜率
≤
恒成立,求实数
的取值范围;
某射手每次射击击中目标的概率是,且各次射击的结果互不影响。
(Ⅰ)假设这名射手射击5次,求恰有2次击中目标的概率
(Ⅱ)假设这名射手射击5次,求有3次连续击中目标。另外2次未击中目标的概率;
(Ⅲ)假设这名射手射击3次,每次射击,击中目标得1分,未击中目标得0分,在3次射击中,若有2次连续击中,而
另外1次未击中,则额外加1分;若3次全击中,则额外加3分,记
为射手射击3次后的总的分数,求
的分布列。